Ich würde trotzdem auf die Schlüsselbatterie tippen.
Vielleicht geht der Schlüssel in eine automatische Sparfunktion oder verliert den Kontakt zum Auto wegen verminderter Reichweite, wenn die Batterie schwächelt.
Und ja, im Reserveschlüssel ist die Batterie genauso alt. Und diese sendet auch ständig ein Signal.
Tausch doch einfach mal eine aus. Die kosten ja nicht die Welt.